Question

Докажите что при любом натуральном × значение выражения ׳+3ײ+2× делится на 6

Пожалуйста срочно!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x³ + 3x² + 2x = x·(x² + 3x + 2)

Решим уравнение:

x² + 3x + 2 = 0

x₁,₂ = (-3 ± √ ( (-3)² - 4·1·2)) / 2 = (-3 ± √ ( 9 - 8)) / 2 =

= (-3 ± 1) / 2

x₁ = - 2

x₂ = - 1

x³ + 3x² + 2x = x·(x² + 3x + 2) = x·(x+1)·(x+2)

Призведение трех последовательных чисел делится на 6.

Напимер:

1·2·3 = 6

3·4·5 = 60

7·8·9 = 504

и т. д.

Просто заметим, что среди 3-х последовательных чисел одно кратно 3 и всегда есть четное число.