Question

решите пожалуйста
1.В равнобедренном треугольнике угол при основании на 600 меньше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника. Определите вид треугольника по углам.
2.Два внешних угла треугольника равны 1200 и 1500. Найдите третий внешний угол.

Answer 1

№1.

Дан ΔАВС — равнобедренный, ∠А на 60° < ∠В. Найти углы треугольника.

Решение:

Пусть ∠А = ∠С = х, тогда ∠В = (х+60), т.к. сумма углов треугольника = 180°, составим и решим уравнение.

х+х+х+60=180

х+х+х=180-60

3х=120

х=120/3

х=40°

Значит, если ∠А = ∠С = 40°, то ∠В = 40°+60°=100°.

Ответ: 40°; 40°; 100°.

№2.

Дан ΔАВС, ∠НАD = 150°, ∠СВD = 120°. Найти ∠ВСК.

Решение:

∠НАD+∠А=180°(смежные) ⇒ 180°-∠НАD = 180°-150°=30°=∠А; ∠СВD = ∠В = 180°(смежные) ⇒ 180°-∠СВ = 180°-120°= 60° = ∠В; ∠С = 180°-(А+В)=180°-130°+60°=180°-90°=90=∠С; ∠С+∠ВСК=180°(смежные) ⇒ 180°-90°

Ответ: 90°.