Предмет: Математика,
автор: sofiaplay2106s
математика 10 класс
решите уравнение
1) 4sin^22x-2(√3+1)sin2x+√3=0
2) 4sin^22x-2(√2-1)sin2x-√2=0
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
sin²2x+4sin²x-3=0
(2sinx*cosx)²+4sin²x-3=0
4sin²x*cos²x+4sin²x-3=0
4sin²x(cos²x+1)-3=0
4sin²x(1-sin²x+1)-3=0
4sin²x(2-sin²x)-3=0
8sin²x-4sin⁴x-3=0
Пусть sin²x=y
8y-4y²-3=0
4y²-8y+3=0
D=64-4*4*3=16
y₁=(8-4)/8=1/2
y₂=(8+4)/8=1.5
sin²x=1.5
sinx=+-√1.5 не подходит
sin²x=1/2
sinx=+-1/√2
sinx=+-√2/2
x=+-π/4+πk, k∈Z
Пошаговое объяснение:
sofiaplay2106s:
здравствуйте, я добавила вопросы в профиле, можете помочь?
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: naukasokolova
Предмет: Русский язык,
автор: дарья752
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: юляшучка
Предмет: Окружающий мир,
автор: yacik0978
Предмет: Физика,
автор: txgxuzfryz6ts