СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ
ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАССС
Ответы
Дано:
△ABC - равнобедренный (р/б)
CB = 28 см (CB = AB, по св-ву р/б △)
∠BAE = 150°
Найти:
BD - ?
Решение:
1) ∠BAD + ∠BAE = 180° (по св-ву смежных углов).
Значит, ∠BAD = 180° - ∠BAE ⇒ ∠BAD = 180° - 150° = 30°.
2) BD - медиана, а так как △ABC р/б, и эта медиана проведена к основанию р/б треугольника, то по свойству р/б треугольников она является также высотой.
(!) Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также биссектрисой и высотой.
Значит ∠BDA = 90°. Следовательно △BDA - прямоугольный.
3) Так как ∠BAD = 30°, значит BD = BA/2 (по свойству угла в 30° градусов в прямоугольном треугольнике)
(!) Катет, лежащий напротив угла в 30° в прямоугольном треугольнике, равен половине гипотенузы (гипотенуза - сторона в прямоугольном треугольнике, которая лежит напротив прямого угла, а катеты - две другие стороны).
Значит, BD = CB/2 ⇒ BD = 28/2 = 14 см.
Ответ: 14 см.
__________
Удачи Вам! :)