Пасажирський потяг за 4 год пройшов ту
саму відстань, що і товарний за 6 год.
Знайдіть швидкість товарного потягу, якщо
вона на 25 км/год менша, ніж швидкість
пасажирського.
Ответы
Ответ:
Пусть х км/ч - скорость товарного поезда.
Тогда 6х км - путь который прошел товарный поезд, х+25 км/ч - скорость пассажирского поезда, 4*(х+25) км - путь который прошел пассажирский поезд.
Составим и решим уравнение:
4*(х+25)=6х
4х+100=6х
4х-6х= -100
-2х= -100
х= -100:(-2)
х=50 (км/ч) - скорость товарного поезда.
1) 50+25= 75 (км/ч) - скорость пассажирского поезда.
2)6*50=300 (км) - прошел товарный поезд
3)4*(50+25)=4*75=300 (км) - прошел пассажирский поезд
Ответ: 50 км/ч скорость товарного поезда.
Відповідь:
50 км./год.
Покрокове пояснення:
Позначимо Х - швидкість товарного потягу, у такому разі швидкість пасажирського потягу дорівнює ( Х + 25 ).
За 4 години пасажирський потяг пройшов віддстань 4 × ( Х + 25 ) км. За 6 години товарний потяг пройшов віддстань 6 × Х км. За умовами задачі пасажирський та товарний потяг пройшли однакову віддстань, отже:
4 × ( Х + 25 ) = 6 × Х
4 × Х + 100 = 6 × Х
2 × Х = 100
Х = 100 / 2 = 50 км./год.
Перевірка:
Швидкість товарного потягу 50 км./год.
Швидкість пасажирського потягу 50 + 25 = 75 км./год.
Відстань, що пройшов товарний потяг 6 × 50 = 300 км.
Відстань, що пройшов пасажирський потяг 4 × 75 = 300 км.
Пасажирський та товарний потяг пройшли однакову віддстань.
Все вірно.