Question

В основании прямой призмы лежит квадрат с диагональю 7 корень квадратный из 10. Найди площадь боковой поверхности призмы, если её высота равна 3 корень квадратный из 5

Answer 1

Ответ:

т.к. в основании лежит квадрат (пусть его сторона х) , тогда диагональ кадрата равна $x\sqrt{2}$ (по теореме Пифагора $x^{2} +x^{2} = d^2; 2x^{2} =d^2; d = x\sqrt{2})$

$x\sqrt{2} = 7\sqrt{10} \\x = 7\sqrt{5}$

S = 4*h*x = $4*3\sqrt{5} *7\sqrt{5} = 4*3*7*5 = 420$

(так как в основании квадрат, то в боковой поверхности мы умеем 4 одинаковых прямоугольника)