Question

Дано прямокутну трапецію, менша основа якої дорівнює 9 см. Менша бічна сторона дорівнює 6 см, а більша бічна сторона утворює з Основою 45°. Знайди площу трапеції. Відповідь: площа трапеції дорівнює | 2. 2 СМ​

Answer 1

Объяснение:

АВСD - трапеция,  ∠ВАD=90°,  BC=9 см,  АВ=6 см,  ∠ADC=45°,  S=?

Проведём CF ⊥AD.

Рассмотрим ΔСFD.

∠CFD=90°,  ∠CDF=45°    ⇒    ∠DCF=45°

ΔCFD - прямоугольный, равнобедренный.       ⇒

СD=FD=6 cм.

AD=AF+FD= 9+6=15 (cм).

$S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}*CF=\frac{9+15}{2}*6=\frac{24}{2}*6=12*6=72.$

Ответ: S=72 см².