Question

Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции
у = 2x - 4x + 3 в точке графика с абсциссой x0 = 1

Answer 1

Уравнение касательной в общем виде: y = y₀ + y'(x₀) * (x - x₀)

По условию задачи x₀ = 1, тогда y₀ = 2 * 1 - 4 * 1 + 3 = 1.

Найдем производную $y'=2-4=-2$

y'(x₀) = y'(1) = -2 * 1 = -2

Тогда уравнение касательной имеет вид y = 1 + (-2) * (x - 1) = 3 - 2x