Question

решить уравнение:

cos2x - cos4x =sin6x

Answer 1

Відповідь:

sin(6x)

Пояснення:cos(2x) - cos(4x) = sin(6x)

Известно, что

cos a - cos b = -2sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2)

cos(2x) - cos(4x) = -2sin(6x/2)*sin(-2x/2) = 2sin(3x)*sin x

sin(2x) = 2sin x*cos x

Получаем

2sin(3x)*sin x = 2sin(3x)*cos(3x)

1) sin(3x) = 0, 3x1 = pi*k, x1 = pi/3*k