Question

сумма наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел 42 и 78 равно сумме двух последовательных нечётных натуральных чисел.
найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

275 и 277

Решение:

2n-1 и 2n+1 - последовательные нечётные натуральные числа

НОД(42,78)+НОК(42,78)=(2n-1)+(2n+1)

42=2*3*7

78=2*3*13

НОД(42,78)=2*3=6

НОК(42,78)=2*3*7*13=546

6+546 = 2n-1+2n+1

552 = 4n

n = 552:4

n = 138

2n-1 = 2*138-1=276-1=275

2n+1=2*138+1=276+1=277

275 и 277 - искомые числа