Question

Даю 98 баллов!
Прямая y = 8x+12 является касательной к графику функции :

y = x³ + 6x² + 8x + 12. Найдите абсциссу точки касания.

Срочно!!!!!!

Очень нужно, помогите!!!

Нужно решение!

Answer 1

Ответ:

0 и -4

Пошаговое объяснение:

у = 8x+12 - касательная к графику функции y = x³ + 6x² + 8x + 12, значит,

k = 8 - угловой коэффициент касательной.

k = y`(x₀), где x₀ - абсцисса точки касания

1) Находим производную функции y = x³ + 6x² + 8x + 12

y`(x)= 3x²+12x+8

2) Находим абсциссу (абсциссы) точки (точек) касания:

y`(x₀) = 8

3x₀²+12x₀+8 = 8

3x₀²+12x₀ = 0

3x₀(x₀+4) = 0

x₀₁ =0    x₀+4=0

             x₀₂=-4

Итак, имеем две абсциссы точек касания: 0 и -4