Question

площадь правильного треугольника 25√3, найдите периметр

Answer 1

Ответ:

Периметр правильного треугольника равен 30 ед.

Пошаговое объяснение:

По условию площадь правильного треугольника равна 25√3 кв. ед.. Найдем периметр данного треугольника.

Площадь правильного треугольника определяется по формуле:

$S= \dfrac{a^{2}\sqrt{3} }{4} ,$ где a - cторона треугольника.

$25\sqrt{3} = \dfrac{a^{2}\sqrt{3} }{4} |\cdot 4;\\\\100\sqrt{3} =a^{2} \sqrt{3} |:\sqrt{3} ;\\a^{2} =100;\\ a=10$

Значит, сторона правильного треугольника равна 10ед.

Периметр правильного треугольника определяется по формуле:

$P=3\cdot a;\\P= 3\cdot 10=30$

Тогда периметр правильного треугольника равен 30 ед.