помогите с геометрией , даю 100 баллов
Ответы
1) Внешний угол B является смежным с углом ABC=> ∠ABC=180°-120°=60° => ∠ACB=30° (сумма углов в треугольнике 180°, отсюда и находим градусную меру угла)
Как известно, угол, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы(sin(30°)=1/2), т.е BA=1/2 BC=> подставим в исходное условие:
1/2 BC+ BC=36 => 3/2 BC =36 => BC = 36*2/3=24. Соответственно AB=1/2BC=12. Ответ: AB=12, BC=24
2) Так как AD=DC(по условию), то ΔADC - равнобедренный. Из этого следует, что ∠DAC=∠DCA=(180°-120°)/2=30°. Рассмотрим прямоугольный ΔABC: AB лежит напротив угла в 30° => AB=1/2AC=> AC=2AB=2*7=14. Ответ: AC=14
3) ∠ABD=90°-∠BAD=30° => AD=1/2AB=> AB=2AD=36.
Т.к. ∠BAC=60°, то ∠ACB=90°-60°=30° => AB=1/2 AC=> AC=2AB=2*36=72.
Нам требуется найти DC: DC=AC-AD=72-18=54. Ответ: DC=54