Question

Дан закон прямолинейного движения точки:
S(t)=(6 t3 +2 t2 +3t+4)м
Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t=2c

Answer 1

$S(t)=6t^3+2t^2+3t+4$  м

$V(t)=S`(t)=(6t^3+2t^2+3t+4)`=6*3t^2+2*2t+3+0=18t^2+4t+3\\V(2)=18*2^2+4*2+3=18*4+8+3=72+11=83\\\\a(t)=S``(t)=V`(t)=(18t^2+4t+3)`=18*2t+4=36t+4\\a(2)=36*2+4=72+4=76$

V(2) = 83 м/с - скорость точки при t=2c

а(2) = 76 м/с² - ускорение точки при t=2c