Question

Вычислить неопределенный интеграл
1. ∫ dx/2sin^2 x
2. ∫ (3x^2-2cosx)dx

Answer 1

Ответ:

Табличные интегралы.

$\displaystyle 1)\ \ \int \frac{dx}{2\, sin^2x}=\frac{1}{2}\int \frac{dx}{sin^2x}=-\frac{1}{2}\cdot ctgx+C\\\\\\2)\ \ \int (3x^2-2cosx)\, dx=3\int x^2\, dx-2\int cosx\, dx=3\cdot \frac{x^3}{3}-2\cdot sinx+C=\\\\\\=x^3-2\, sinx+C$