Question

вкажіть а1 та d, якщо а5=11, а11=-7 ​

Answer 1

Ответ:

Первый член арифметической прогрессии равен 23 , а разность равна - 3.

Пошаговое объяснение:

Предполагаю, что по условию задана арифметическая прогрессия, пятый член которой равен 11, а одиннадцатый член равен -7.

Надо найти первый член и разность арифметической прогрессии.

$a{_5}= 11;\\a{_{11}}=-7$

Воспользуемся формулой n- го члена арифметической прогрессии и выразим заданные члены прогрессии

$a{_n}=a{_1}+d\cdot (n-1);\\a{_5}=a{_1}+4d;\\a{_{11}}=a{_1}+10d.$

Cоставим и решим систему

$\left \{\begin{array}{l} a{_1}+4d=11, \\a{_1}+10d=-7; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} a{_1}+4d=11, \\6d=-18; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} a{_1}+4\cdot(-3)=11, \\d=-3; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} a{_1}-12=11, \\d=-3; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} a{_1}=11+12, \\d=-3; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} a{_1}=23, \\d=-3. \end{array} \right.$

Тогда первый член арифметической прогрессии равен 23 , а разность равна - 3

Answer 2

Ответ:

a₁ = 23  ;  d = -3

Пошаговое объяснение:

Найдите значение  первого члена прогрессии a₁  и разности  d   ; если   a₅ = 11 ; a₁₁ = -7

Воспользуемся формулой для нахождения  n-го члена прогрессии :

$a_n = a_1 + (n-1)d$

Тогда

a₅ =  a₁  + 4d

a₁₁ =  a₁ + 10d

Вычтем из  a₁₁     пятый член  a₅

a₁₁  -  a₅   =  -11 - 7

a₁ - a₁  + 10d - 4d =  -18

6d = - 18

d = -3  

Найдем первый член :

a₁   =  a₅  - 4d  

a₁ = 11 - 4·(-3) = 11+12 = 23