Предмет: Геометрия,
автор: bogdanseminenko026
Известно, что АВ параллельно CD. Докажите, что BF=DE.
(Вспомните теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей)
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
В четырёхугольнике ABCD AB II CD. AB=CD. AC - диагональ. BF⟂AC, ED⟂AC.
AC - диагональ. BF⟂AC, ED⟂AC.Докажите, что BF=DE.
Объяснение:
Рассмотрим прямоугольные треугольники ABF(∠F=90°) и △CDE(∠E=90°).
∠BAC=∠DCA - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC.
AB=CD - по условию.
△ABF=△CDE по гипотенузе и острому углу.
- Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Из равенства треугольников следует равенство соответственных сторон: BF=DE, что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Kristina100158
Предмет: Другие предметы,
автор: mudrik1993
Предмет: Русский язык,
автор: дельфин18
Предмет: История,
автор: morgenshtern29
Предмет: Химия,
автор: kkkkkatyakkkkk