Question

При якому значенні х числа x-1, 3x-5 і 9x-19 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайти ці числа.​

Answer 1

Объяснение:

$x-1,\ 3x-5,\ 9x-19\\q=\frac{3x-5}{x-1} =\frac{9x-19}{3x-5} \\(3x-5)^2=(x-1)*(9x-19)\\9x^2-30x+25=9x^2-28x+19\\25-30x=19-28x\\2x=6\ |:2\\x=3.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\x-1=3-1=2.\\3x-5=3*3-5=9-5=4.\\9x-19=9*3-19=27-19=8.$

Ответ: 2, 4, 8.