Question

Показать что уравнение x^(2)+y^(2)-6x+10y+25=0 является уравнением окружности.Определить ее радиус и координаты центра

Answer 1

Показать, что уравнение x² + y² - 6x + 10y + 25 = 0 является уравнением окружности.

Определить ее радиус и координаты центра.

В уравнении x² + y² - 6x + 10y + 25 = 0 выделим полные квадраты.

(x² - 2*3x + 9) – 9 + (y² + 2*5y + 25) - 25 + 25 = 0.

(x – 3)² + (y + 5)² = 9 или (x – 3)² + (y + 5)² = 3².

Это уравнение окружности радиусом 3, координаты центра (3; -5).