Question

Решить уравнение. ПОМОГИТЕ. С полным решением.

Answer 1

Ответ:

для удобства перепишем уравнение

cos5x+cos3x=0

cos5x+cos3x=2*cos((5x+3x)/2)*cos((5x-3x)/ 2)=2*cos4x*cosx

получается

2cos4xcosx=0 (делим на 2)

cos4xcosx=0

1)cos4x=0 или 2)cox=0

1) cos4x=0

4x=Пи/2+Пип

n принадлежит Z

x=ПИ/8+ПИ/4n

2) cosx=0

x=Пи/2+ПИn

n принадлежит Z

BCE!))

Answer 2

$\displaystyle cos3x+cos5x=0\\\\2cos(\frac{3x+5x}{2})*cos(\frac{3x-5x}{2})=0\\\\2cos4x*cos(-x)=0\\\\cos4x=0; 4x=\frac{\pi }{2}+\pi n; x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{4}; n \in Z\\\\ili\\\\cosx=0; x=\frac{\pi }{2}+\pi n; n\in Z$