Question

Скільки вершин у вписаного многокутника з рівними сторонами, якщо його кут:
1) дорівнює зовнішньому куту;
2) вдвічі більший за зовнішній кут;
3) відноситься до зовнішнього кута, як 5:2 ?

Answer 1

Ответ:

6 вершин

Объяснение:

внеший угол - х

внутренний угол - 2х

сумма смежных углов 180°

х + 2х = 180

3х = 180

х = 60° - внешний угол

2 × 6х = 120° - внутренний угол многоугольника

Угол правильного многоугольника равен:

угол = (n - 2)×180 / n, n- колличество граней многоуг.

120 = (n - 2)×180 / n

120n = 180n - 360

360 = 60n

n = 6