Question

помогите пожалуйста
условие:
Железобетонная опора для моста находится в воде, причем высота возвышения опоры над поверхностью
озера равна 0,6 м, длина всей опоры — 1,5 м . Рассчитай длину тени на дне озера от опоры, если показатель
преломления воды равен , угол между падающими на поверхность озера солнечными лучами
и горизонтом — 30°.
найти
Глубина водоёма равна h= м. (Округли до сотых).
2. Угол падения светового луча на поверхность воды равен α = °.
3. Угол преломления равен β = °.
4. Длина тени равна L=X + x= м. (Округли до сотых).

Answer 1

Ответ:

Глубина водоёма 0,9 м, угол падения светового луча на поверхность воды равен 30°, угол преломления равен 22°, длина тени равна 1,36 м.

Объяснение:

Дано:

$\phi = 30^{\circ}$

$h = 0,6$ м

$l = 1,5$ м

Найти:

H - ?

α - ?

β - ?

L - ?

----------------------------------

Решение:

Согласно рисунку: $l = H + h \Longrightarrow H = l - h$

H = 1,5 м - 0,6 м = 0,9 м - глубина водоёма

Рассмотрим прямоугольный треугольник с острым углом фи и катетом h.

$\rm ctg \ \phi = \dfrac{X}{h} \Longrightarrow X = h \cdot ctg \ \phi$

X = 0,6 м * ctg 30° $\approx$ 1 м

Угол падения светового луча на поверхность воды есть угол между падающими на поверхность озера солнечными лучами и горизонтом, то есть α = φ = 30°.

По законам геометрической оптики:

$\displaystyle \frac{\sin \phi}{\sin \beta } = \frac{n_{2}}{n_{1}} \Longrightarrow \boxed{ \sin \beta = \frac{n_{1}\sin \phi}{n_{2}} }$

$n_{1}$ - показатель преломления воздуха

$n_{2}$ - показатель преломления воды

Согласно таблицам:

$n_{1} = 1$

$n_{2} = 1,33$

$\beta = \arcsin \bigg ( \dfrac{n_{1}\sin \phi}{n_{2}}\bigg)$ - угол бета через аркфунцию

β = arcsin (1 * sin 30° / 1,33) ≈ 22°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с острым углом бета и катетом H.

$\rm tg \ \beta = \dfrac{x}{H} \Longrightarrow x = H \cdot tg \ \beta$

x = 0,9 м * tg 22° ≈ 0,9 м * 0,4 = 0,36 м

L = X + x;

L = 1 м + 0,36 м = 1,36 м.

Уголл преломления бета равен приблизительно 22°.