Question

Раскройте скобки и упростите выражение:
а. 1/4(16 − 2,4) + 0,7;
b. 0,3(6 − 5) − 1,8(2 − 1);
c. −18 (5/9x-1/6y+5/36c)-4(1/4x+3/16y)

Answer 1

Ответ:

a. 4,1

b.  -1,5

c. - 11x + 2,25y - 2,5c

Пошаговое объяснение:

Раскройте скобки и упростите выражение:

а. 1/4(16 − 2,4) + 0,7;

b. 0,3(6 − 5) − 1,8(2 − 1);

c. −18 (5/9x-1/6y+5/36c)-4(1/4x+3/16y)



Применим распределительный закон умножения относительно вычитания :

$\boldsymbol{ab-ad = a(b-d) }$

$\displaystyle \text{a} . ~~ \frac{1}{4}(16 -2,4) + 0,7 = \frac{1}{4}\cdot 16 - 2,4 \cdot \frac{1}{4} + 0,7 =\\\\\\\ = 4 - 0,6 + 0,7 = 4+ 0,1 = \bf 4,1$
                                                                                           

В этом случае удобно сначала вычислить значения в скобках и  потом уже  произвести дальнейшие вычисления :

$\textrm{b}.~~ 0,3(6-5) - 1,8(2-1) = 0,3 \cdot 1 - 1,8 \cdot 1 = \\\\ = 0,3 - 1,8 = \bf - 1,5$
                                                                                         

Применяем распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения :

$\boldsymbol{a\cdot (b-c+d) = ab -ac + ad }$

При умножении используем правило умножения с противоположными знаками :

"плюс"  ×  "минус"  = "минус"

"минус"  ×  "минус"  = "плюс"


$\displaystyle \textrm{c}.~~ -18 \bigg ( \frac{5}{9}x - \frac{1}{6}y + \frac{5}{36}c \bigg ) - 4\bigg ( \frac{1}{4}x + \frac{3}{16} y \bigg ) = \\\\\\ = -18 \cdot \frac{5}{9}x -(-18)\cdot \frac{1}{6} y +(-18)\cdot \frac{5}{36}c - 4 \cdot \frac{1}{4}x - 4\cdot \frac{3}{16}y = \\\\\\ = -10x + 3y - 2,5c -x -0,75 y = \\\\ = -10x-x + 3y -0,75 y -2,5 c = \\\\ =\boldsymbol{ -11x + 2,25 y - 2,5 c}$