Question

Тіло яке рухається з певного моменту часу рівносповільнено, проходить за 8с 180м і після цього ще має швидкість 5м/c. Визначити початкову швидкість і прискорення руху тіла

Answer 1

Ответ:

Начальная скорость 40 м/с;

Ускорение -4,375 м/с².

Объяснение:

t₁ = 8 c

s₁ = 180 м

v₁ = 5 м/с

--------------------

v₀ - ?    a  - ?

------------------

Движение равнопеременное, поэтому скорость

v₁ = v₀ + at₁                   (1)

и пройденное расстояние

s₁ = v₀t₁ + 0.5at₁²          (2)

Из формулы (1)  выразим начальную скорость

v₀ = v₁ - at₁                      (3)

и подставим (3) в формулу (2)

s₁ = v₁t₁ - at₁² + 0.5at₁²

или

s₁ = v₁t₁ - 0,5at₁²             (4)

откуда ускорение тела    

$a = 2\cdot \dfrac{v_1t_1-s_1}{t_1^2} = 2\cdot \dfrac{5\cdot 8-180}{8^2} = -4,375~(m/s^2).$

Знак - ускорения говорит о том, что движение тела равнозамедленное.

Начальная скорость по формуле (3)

v₀ = 5 + 4,375 · 8 = 40 (м/с)