Question

a1+a4=18
a1+a9=33
Найти:a6
(если что это алгебраическая прогрессия )

Answer 1

Ответ:

a6=19,5

Объяснение:

18+5d=33

5d=33-18

5d=15

d=3

2×a1+3d=18

2×a1+9=18

2×a1=9

a1=4,5

a6=a1+5d

a6=4,5+5×3

a6=19,5

Answer 2

Ответ:   $a_6=19,5$  .

Арифметическая прогрессия .

Формула n-го члена арифм. прогрессии    $a_{n}=a_1+d\, (n-1)$  .

$\left\{\begin{array}{l}a_1+a_4=18\\a_1+a_9=33\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a_1+(a_1+3d)=18\\a_1+(a_1+8d)=33\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2a_1+3d=18\\2a_1+8d=33\end{array}\right\ \ \\\\\\\left\{\begin{array}{l}2a_1=18-3d\\2a_1=33-8d\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2a_1=18-3d\\18-3d=33-8d\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2a_1=18-3d\\5d=15\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}2a_1=18-3\cdot 3\\d=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2a_1=9\\d=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a_1=4,5\\d=3\end{array}\right$

Теперь найдём   $a_6=a_1+5d=4,5+5\cdot 3=19,5$