Помогите, пожалуйста, решить эту задачу: Школа любителей велосипедного движения провела турнир. Длина дистанции — 180 км. Разность скоростей первого и последнего участников — 2 км/ч. Сколько времени в пути был победитель, если последний участник финишировал через час после победителя?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
S=vt - стандартная формула
Пусть скорость первого участника будет х, Тогда скорость последнего будет (х-2)
Теперь имея это найдём время...
S=vt => t=S/v
t1=180/x (t1, t2 время первого и последнего участника)
t2=180/(x-2)
Теперь вспоминаем , что последнему участнику нужно было на час больше времени, и в итоге получаем формулу
180/х=(180/(x-2))+1
180/x=(180+x-2)/(x-2)
180(x-2)=(180+x-2)x
1
Ответ:
9 часов
Объяснение:
х ч был в пути победитель, х+1 ч был в пути последний участник
180/х км/ч скорость победителя, 180/(х+1) км/ч скорость последнего участника
180/х - 180/(х+1)=2 умножим каждый член уравнения на 1/180
1/х - 1/(х+1)=1/90
1/х(х+1) =1/90 по свойству пропорции
х(х+1)=90
x²+x-90=0
D=1+360=361=19²
x₁=(-1-19)/2=-10 не удовлетворяет условию задачи
x₂=(-1+19)/2=9