Предмет: Алгебра, автор: Ychenik20006

Помогите, пожалуйста, решить эту задачу:

Школа любителей велосипедного движения провела турнир. Длина дистанции — 180 км. Разность скоростей первого и последнего участников — 2 км/ч. Сколько времени в пути был победитель, если последний участник финишировал через час после победителя?​

Ответы

Автор ответа: pushpull
0

Ответ:

победитель был в пути 9 часов

Объяснение:

Будем пользоваться формулой S = v*t

Пусть время  первого велосипедиста t₁ час,

Путь  S = 180 км

Скорость первого велосипедиста     \displaystyle v_1=\frac{180}{t_1}  (км/час)  

Тогда

время последнего велосипедиста   (t₁+1) час

путь  S = 180 км

скорость     \displaystyle v_2=\frac{180}{t_1+1} (час)

По условию  v₁ - v₂ = 2км*час

Составим и решим уравнение и решим его относительно х

\displaystyle \frac{180}{t} -\frac{180}{t+1} =2\\\\180t +180-180t = 2t^2+2\\\\2t^2+ 2t -180 = 0\\\\t^2+t -90=0\\\\D =b^2-4ac = 1^2+4*90=361\\\\t_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+19}{2} =9\\\\t_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-19}{2} =-10

Корень t₂ = (-10) нам не подходит по смыслу - время в пути  не может быть отрицательным.

Следовательно наш ответ  t₁ = 9.

Таким образом, возвращаясь к нашим обозначениям, мы получили, что первый велосипедист был в пути 9 часов.

Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: vianko76