Question

Решить уравнение:
1. 3^(4x-6) =9
2. log11(x^2-8x+25)=log11 10

Answer 1

Ответ:

1. 9/4

2. 3; 5

Объяснение:

1. Здесь представляем обе части как степени 3 и сами степени приравниваем

${3}^{4x - 6} = 9 \\ {3}^{4x - 6} = {3}^{3} \\ 4x - 6 = 3 \\ 4x = 9 \\ x = \frac{9}{4}$

2. Здесь сразу же избавляемся от логарифмов, потому что у них одинаковое основание - 11.

$log_{11}( {x}^{2} - 8x + 25 ) = log_{11}(10) \\ {x}^{2} - 8x + 25 = 10 \\ {x}^{2} - 8x + 15 = 0 \\ x = 3 \\ x = 5$