Question

In(4x-3) +In1≤2In3 пожалуйста помогите с примером

Answer 1

Ответ:

$ln(4x-3) +ln1 \leq 2ln3\\ln(4x-3)*1\leq ln3^2\\ln(4x-3)\leq ln9\\4x-3\leq 9\\4x\leq 12\\x\leq 3$

найдем ОДЗ

$4x-3 > 0\\4x > 3\\x > 0.75$

ответ

x ∈ (0.75; 3]

Answer 2

Ответ:   $x\in (\ 0,75\ ;\ 3\ ]$

$ln(4x-3)+ln1\leq 2ln3\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ 4x-3 > 0\ ,\ \ x > 0,75\\\\ln(4x-3)+0\leq ln3^2\\\\ln(4x-3)\leq ln9$

Так как основание логарифма - число, большее 1, то функция   возрастающая и тогда записываем тот же знак между аргументами логарифмов:

$4x-3\leq 9\ \ \ \to \ \ \ 4x\leq 12\ \ ,\ \ x\leq 3\\\\x\in (-\infty ;\ 3\ ]$

Учитывая  ОДЗ запишем ответ:   $x\in (\ 0,75\ ;\ 3\ ]$  .