Question

Дана арифметическая прогрессия (Сn), в которой   с2 = 18;  с3 = 14;
 а) Найдите первый член и разность прогрессии.
 б) Найдите сумму первых 8 членов прогрессии.

Answer 1

Разность арифметической прогрессии: 
                            $d=c_3-c_2=14-18=-4$
Из формулы n-го члена арифметической прогрессии имеем, что
$c_2=c_1+d$  откуда  $c_1=c_2-d=18+4=\boxed{22}$

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдем суммы первых 8 членов этой же прогрессии:
    $S_8 =\dfrac{2c_1+7d}{2}\cdot8=4\cdot(2\cdot22+7\cdot(-4))=64$