Question

объясните пожалуйста подробно решение, заранее спасибо!!!!!​

Answer 1

$\frac{3^{n+1}-3^{n-1} }{4*3^n}$
Разложим на две дроби
$\frac{3^{n+1} }{4*3^{n} } +\frac{-3^{n-1} }{4*3^{n}}$
Сократим общий множитель для $3^{n+1}$ и $3^{n}$
$\frac{3}{4} + +\frac{-3^{n-1} }{4*3^{n}}$
Сократим общий множитель для  $3^{n-1}$ и $3^{n}$
$\frac{3}{4} +\frac{-3^{-1} }{4}$
Упростим выражение
$\frac{3}{4} -\frac{1}{12}=\frac{3*3-1}{12} =\frac{8}{12} =\frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$

Answer 2

$\displaystyle\bf\\\frac{3^{n+1} -3^{n-1} }{4\cdot 3^{n} } =\frac{3^{n-1 } (3^{2} -1)}{4\cdot 3^{n} }= \frac{3^{n-1 } (9 -1)}{4\cdot 3^{n} }= \frac{8\cdot 3^{n-1 } }{4\cdot 3^{n} }= \\\\\\=2\cdot 3^{n-1-n} =2\cdot 3^{-1} =2\cdot\frac{1}{3} =\frac{2}{3} \\\\\\Otvet: \ \frac{2}{3}$