Question

отношения двух чисел равна 3:5 если увеличить каждое число на 75 единиц то отношение будет равно 3:4 найдите эти числа​

Answer 1

Пусть x, y -- искомые числа. По условию имеем:

$\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\\\frac{x+75}{y+75}=\frac{3}{4}$

Из первого уравнения имеем: 5x = 3y

Из второго уравнения имеем: 4*(x+75) = 3*(y+75)

Имеем систему:

$\left \{ {5x = 3y} \atop {4*(x+75) = 3*(y+75)}} \right.$

Решаем систему:

$\left \{ {x = \frac{3}{5}y} \atop {x = \frac{3}{4}*(y+75)-75}} \right.$

$\left \{ {x = \frac{3}{5}y} \atop {\frac{3}{5}y = \frac{3}{4}y+\frac{3}{4}*75-75}} \right.$

$\left \{ {x = \frac{3}{5}y} \atop {-\frac{3}{20}y = -\frac{75}{4}}} \right.$

$\left \{ {x = \frac{3}{5}y} \atop {y = 125}} \right.$

$\left \{ {x = 75} \atop {y = 125}} \right.$

Итого искомые числа -- это 75 и 125

Ответ: 75, 125