Question

как разложить на множители 4x^4-9x^2+2 по действиям подробно?

Answer 1

••••Хорошего дня!!••••

Answer 2

Ответ:

$4 {x}^{4} - 9 {x}^{2} + 2$

Разложим -9x² на -x²-8x²

$4 {x}^{4} - {x}^{2} - 8 {x}^{2} + 2$

Выведем общий множитель x² у 4x⁴-x² и общий множитель -2 у -8x²+2

${x}^{2} (4 {x}^{2} - 1) - 2( 4{x}^{2} - 1)$

Вынесем общий множитель 4x²-1

$(4 {x}^{2} - 1)( {x}^{2} - 2)$

Дальше можно разложить первый множитель по формуле сокращённого умножения a²-b²=(a-b)(a+b)

$(2x - 1)(2x + 1)( {x}^{2} - 2)$