Question

Задано коло (x-1)2+ (у — 2)2= 1. Запишіть рівняння кола, в яке перейде дане
коло при його повороті на кут 90° проти годинникової стрілки навколо початку
координат.
Даю 30 балів
Скоро!

Answer 1

Высчитаем новые координаты центра окружности по следующим формулам

x1=x∗cos(ϕ)−y∗sin(ϕ)=1*0 - 2*1=-2.

y1= x∗sin(ϕ)+y∗cos(ϕ)=1*1+2*0=1.

где f - угол поворота.

Получаем уравнение окружности после поворота:

(x+2)^2 + (y-1)^2=1.