Question

одне з чисел на 8 більше за друге а їх добуток дорівнює 15. Скласти рівняння

Answer 1

Ответ:

Пусть x,y - искомые числа. Тогда их сумма равна x+y, а произведение — xy. Составим систему уравнений согласно условию

\begin{gathered}\displaystyle \left \{ {{x+y=8} \atop {xy=15}} \right.~~\Rightarrow~~ \left \{ {{x=8-y} \atop {y(8-y)=15}} \right.\\ \\ 8y-y^2=15\\ y^2-8y+15=0\end{gathered}

{

xy=15

x+y=8

⇒ {

y(8−y)=15

x=8−y

8y−y

2

=15

y

2

−8y+15=0

По теореме Виета

\begin{gathered}y_1=3\\ y_2=5\end{gathered}

y

1

=3

y

2

=5

Тогда \begin{gathered}x_1=8-y_1=8-3=5\\ x_2=8-y_2=8-5=3\end{gathered}

x

1

=8−y

1

=8−3=5

x

2

=8−y

2

=8−5=3