Question

а) х2 – 5х = 0; б) х2 – 0,64 = 0; в) х3 – 100х = 0; г) х3 + 100х = 0; д) х(х – 2)(х + 1) = х2(х – 1)

Answer 1

a)

$x^2-5=0\\x(x-5)=0\\x_1=0\\x_2=5$

Ответ: $x_1=0, \ x_2=5.$

б)

$x^2-0.64=0\\x^2-\frac{16}{25}=0\\25x^2-16=0\\25x^2=16\\x^2=\frac{16}{25}\\x_1=-\frac{4}{5}\\x_2=\frac{4}{5}$

Ответ: $x_1=-\frac{4}{5},\ x_2= \frac{4}{5}.$

в)

$x^3-100x=0\\x(x^2-100)=0\\x=0\\\\x^2-100=0\\x^2=10\\x=-10\\x=10$

Ответ: $x_1=-10,\\x_2=0,\\x_3=10.$

г)

$x^3 + 100x = 0\\x(x^2+100)=0\\x=0$

Ответ: $x=0.$

д)

$x(x - 2)(x + 1) = x^2(x - 1)\\(x^2-2x)(x+1)=x^3-x^2\\x^3+x^2-2x^2-2x=x^3-x^2\\x^2-2x^2-2x=-x^2\\-x^2-2x=-x^2\\-2x=0\\x=0$

Ответ: $x=0.$