Question

Розв'язати рівняння $\sqrt{x+6} +\sqrt{x-1} +2\sqrt{x^{2}+5x-6 } =51-2x$

Answer 1

найдём корни уравнения: x ² +5x-6=0
D=25+4*6=49=7 ²
x1= (-5-7)/2= -12/2= -6
x2= (-5+7)/2=2/2=1

далее по формуле (x-x1)(x-x2) :
(x+6)(x-1)
x ² +5x-6= (x+6)(x-1)

подставляем в уравнение:
√(x+6) + √(x-1) +2 √((x+6)(x-1))=51-2x

в левой части уравнения формула квадрат суммы:
а ²+2аb+b ²=(a+b) ²