5. Кратко ответьте в чем разница между системой и совокупностью? Какой из этих двух способов записи можно использовать для двух корней квадратного уравнения? Какой из этих способов записи можно использовать для двух ограничений из ОДЗ задачи?
Ответы
Система - это объединение каких-то математических выражений (уравнений, неравенств), направленное на поиск их общего смысла. Система не всегда содержит схожие объекты. То есть ответа у неё может и не быть.
А совокупность - это объединение уже независимых друг от друга выражений, в котором каждое решение является верным, т.е. отвечает условию.
Можно привести пример со множествами. Область объединения множеств - это совокупность всех элементов, входящих или в одно, или в другое множество. А область пересечения - это элеметы, входящие и в одно, и в другое множество, то есть система.
Как для корней квадратного уравнения, так и для ОДЗ следует использовать знак совокупности (квадратная скобка). Так как каждое ограничение должно учитываться вне зависимости от второго.