Question

Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8 и высота, проведенная к гипотенузе, равна 4√3, то длина гипотенузы равна

Answer 1

Проекция катета

$a_{c}=a^2-h^2=8^2-(4\sqrt{3})^2=64-48=16\\\\a_{c}=4$

$h^2=a_{c}\cdot b_{c}$

$(4\sqrt{3})^2=4\cdot b_{c}$

$b_{c}=12$

$c=b_{c}+a_{c}=12+4=16$