СРОЧНО!!! С ДАНО И РИСУНКАМИ!!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!
1. Высота правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 3 см. Двугранный угол при основании равен 45 градусов. Найдите объём пирамиды.
2. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 3 корня из 6 см. Объём пирамиды равен 54 см в кубе. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 13 дм, 20 дм, и 21 дм. Вычислите объём пирамиды, если двугранные углы при основании равны по 30 градусов.
Ответы
Ответ:
могу колько на 1
Пошаговое объяснение:
) Рассмотрим ΔКОМ: ∠О=90°, ∠К=45° ⇒ ∠М=180°-90°-45°=45°, значит треугольник равнобедренный, тогда МО=ОК=2
по т.Пифагора найдём КМ:
\displaystyle KM=\sqrt{2^2+2^2} =\sqrt{8} =2\sqrt{2}KM=
2
2
+2
2
=
8
=2
2
КМ=2√2=h - апофема
2) \displaystyle KC=m=\frac{a\sqrt{3} }{2}KC=m=
2
a
3
- медиана
\displaystyle KO=\frac{1}{3} mKO=
3
1
m , так как медианы в точке пересечения делятся в отношении 1:2, значит КО=1 часть, КС=3 части
Подставим значения:
\displaystyle 2=\frac{1}{3} *\frac{a\sqrt{3} }{2}2=
3
1
∗
2
a
3
(*6)
\displaystyle 12=a\sqrt{3}12=a
3
\displaystyle a=\frac{12*\sqrt{3} }{\sqrt{3}*\sqrt{3} }a=
3
∗
3
12∗
3
\displaystyle a=\frac{12\sqrt{3} }{3}a=
3
12
3
\displaystyle a=4\sqrt{3}a=4
3
- сторона основания ΔАВС
3) Sбок=\displaystyle \frac{Pocn*h}{2}
2
Pocn∗h
Sбок=\displaystyle \frac{3*4\sqrt{3}*2\sqrt{2} }{2}
2
3∗4
3
∗2
2
Sбок=\displaystyle \frac{24\sqrt{6} }{2}
2
24
6
Sбок=\displaystyle 12\sqrt{6} (cm^2)