Question

Накресліть схему ділянки кола, що складається з однакових резисторів опором 4 Ом і має загальний опір 9 Ом. Яка найменша кiлькiсть резисторів знадобиться?
ДОПОМОЖІТЬ! ДАЮ 60 БАЛІВ!

Answer 1

Ответ:

Понадобится 6 резисторов

Объяснение:

При паралелльном соеденении резисторов:

$\displaystyle \frac{1}{R_{par}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \ldots + \frac{1}{R_{n}}$

При последовательном соеденении резисторов:

$R_{pos} = R_{1} + R_{2} + \ldots + R_{n}$

По условию задачи общее сопротивление схемы должно быть 9 Ом.

А сопротивление каждого резистора R = 4 Ом.

Соеденим два резистора последовательно, тогда их общее сопротивление будет:

$R_{pos} = R + R = 2R =$ 2 * 4 Ом = 8 Ом.

К данной паре резисторов подключем последовательно блок из 4 резисторов соедененных паралелльно (смотрите схему).

Их общее спротивление (блок):

$R_{par} = \dfrac{R}{4} =$ 4 : 4 = 1 Ом.

Таким образом общее сопротивление цепи:

$R_{O} = R_{par} + R_{pos} =$ 8 Ом + 1 Ом = 9 Ом и для данного соеденения требуется 6 резисторов.

Ответ: Понадобится 6 резисторов.