Question

перед плоским зеркалом под углом 45 градусов к его поверхности расположен стержень AB длиной 2 корень из 2 см. Ближайшая к зеркалу точка А находится на расстоянии 2.5 см от поверхности зеркала. Каково расстояние точки B до её мнимого изображения в зеркале?​

Answer 1

Ответ:

Расстояние от точки B до её мнимого изображения в зеркале равна 9 см

Объяснение:

Дано:

α = 45°

$AB = 2\sqrt{2}$ см

d = 2,5 см

Найти:

BB' - ?

--------------------------------

Решение:

Для того, чтобы построить мнимое изображение предмета в зеркале нужно отразить предмет симметрично относительно прямой, которая содержит зеркало. Расстояние от точки до её мнимого изображения в зеркале будет удвоенная длинна от точки до зеркала, то есть BB' = 2BO.

$DO =AO_{1} = d$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔBDA.

По определению косинуса:

$\sin \alpha = \dfrac{BD}{AB} \Longrightarrow BD = AB \cdot \sin \alpha = AB \cdot \sin 45^{\circ} = 2\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{2} = 2$ см.

BB' = 2BO = 2(BD + DO) = 2(BD + d)

BB' = 2(2 см + 2,5 см) = 2 * 4,5 см = 9 см

Ответ: BB' = 9 см.