Question

Із центра О кола, вписаного в квадрат ABCD, проведено перпендикуляр SO до площини квадрата. Коло дотикається до сторони ВС у точці К. а) Яка величина кута ОКВ? б) Чому дорівнює кут між прямими SK і ВС? в) Знайдіть радіус вписаного кола, якщо відстань від точки S до сторони ВС дорівнює 13 см, а відстань від точки S до площини квадрата — 5 см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

   а )  ∠OKB = 90° , бо радіус ОК⊥ВС ( дотичної ) ;

   б ) ∠SKB = 90° ( за теоремою про три перпендикуляри ) ;

   в )  SK = 13 см ;   SO = 5 см ; ОК  -  ?

          ΔSOK -  прямокутний , бо SO⊥( ABC ) i тому SO⊥OK .

       Із прямок. ΔSOK за Т. Піфагора  r = OK = √( SK² - SO² ) =

   = √( 13² - 5² ) = √( 8 * 18 ) = 12 ( см ) ;   r = 12 см .