Question

Число -0,3 э коренем ривняння 5x2-2,5x+b=0 знайдить значення b та другой коринь ривняння

Answer 1

х₁ = -0,3 - корень уравнения; b - ?; х₂ - ?

Подставим значение х₁ в уравнение и найдём значение b

5 · (-0,3)² - 2,5 · (-0,3) + b = 0

5 · 0,09 + 0,75 + b = 0

0,45 + 0,75 + b = 0

1,2 + b = 0

b = 0 - 1,2

b = -1,2

Подставим значение b в уравнение и найдём значение х₂

5х² - 2,5х - 1,2 = 0

D = b² - 4ac = (-2,5)² - 4 · 5 · (-1,2) = 6,25 + 24 = 30,25

√D = √30,25 = ±5,5

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (2,5-5,5)/(2·5) = (-3)/10 = -0,3

х₂ = (2,5+5,5)/(2·5) = 8/10 = 0,8

Ответ: b = -1,2; х₂ = 0,8.