Question

СРОЧНО! Определите максимальную массу человека, который может находится  на плоской льдине толщиной 40 см и площадью основания 2 м2. ​

Answer 1

Ответ:

Максимальная масса человека на льдине может быть 80 кг

Объяснение:

Дано:

d = 0,4 м

S = 2 м²

$\rho_{v} =$ 1000 кг/м³

$\rho_{L} =$ 900 кг/м³

Найти:

$m_{ch}$ - ?

----------------------

Решение:

$V = dS$ - объем льдины

$F_{T} = mg$ - сила тяжести

$F_{A} = \rho gV$

Считаем, что масимальную массу льдина может выдержать когда она плавает. Чем больше масса на льдине тем глубже она погружается в воду, а максимальная масса будет когда она погрузится всем объемом. Так как льдина будет находится в равновесии, то сумма всех сил действующих на тело будет равна нулю.

$\overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{F_{A}} = 0$

$OY: F_{T} - F_{A} = 0$

$F_{T} = F_{A}$

$mg = \rho_{v}gV|:g$

$m = \rho_{v}V = \rho_{v}dS$

m = 1000 кг/м³ * 0,4 м * 2 м² = 800 кг.

$m = m_{ch} + m_{L} \Longrightarrow \boxed{ m_{ch} = m - m_{L} }$

Найдем массу льда через его плотность:

$m_{L} = \rho_{L}V = \rho_{L}dS$

$m_{L} =$ 900 кг/м³ * 0,4 м * 2 м² = 720 кг

Масса человека:

$m_{ch} =$ 800 кг - 720 кг = 80 кг

Ответ: m = 80 кг.