Question

На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G и H. По
каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном
стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город H,
проходящих через город C?
помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города К. Пусть NX — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

В К можно приехать из Е, В, Г или Ж, поэтому N = NК = NЕ + NВ + NГ + NЖ(*).

Аналогично:

NЕ = NБ = 1;

NВ = NБ + NА = 1 + 1 = 2;

NГ = NВ + NА + NД = 2 + 1 + 1 = 4;

NЖ = NД + NГ = 1 + 4 = 5;

NД = NА = 1;

NБ = NA = 1.

Подставим в формулу (*): N = 1 + 2 + 4 + 5 = 12.

Ответ: 12.

Объяснение: