Question

Знайдіть площу сектора круга, діаметр якого 24 м,а відповідний центральний кут 90 градусів.

Answer 1

Ответ:

Площадь сектора 36π м²

Объяснение:

Найти площадь сектора круга

По определению диаметр равен 2 радиусам

D = 2R

Где

• D - диаметр
• R - радиус

Плоащадь круга: $S_{kr} = \pi R^{2}$

D = 2R ⇒ R = D : 2 = 24 : 2 = 12 м.

Так как центральный угол 90° и полная градусная мера окружности 360°, а так как 360° : 90° = 4, то площадь данного сектора равна 1/4 площади круга, то есть:

$S_{sec} = \dfrac{S_{kr}}{4} = \dfrac{\pi R^{2}}{4}$

$S_{sec} = \dfrac{\pi \cdot 12^{2}}{4} = \dfrac{144 \pi }{4} = 36\pi$ м².