Предмет: Геометрия,
автор: DeaSexew
Нужна помощь, срочно. Найди длину отрезка PQ , если PL =20 , LO =30 , а прямая PQ — касательная к окружности.
Приложения:
DeaSexew:
ОТВЕТ = 40
Ответы
Автор ответа:
4
Ответ:
Отрезок PQ равен 40 ед
Объяснение:
Дана окружность с центром в точке О. PL =20 , LO =30 , прямая PQ — касательная к окружности.Найти PQ.
PQ - касательная к окружности. Проведём радиус окружности из центра в точке О в точку касания Q.
Свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Следовательно PQ⟂OQ, △OQP - прямоугольный, ∠Q=90°.
OQ=OL=30 ед, как радиусы окружности. PO = PL + LO = 20+30=50 ед.
Из прямоугольного треугольника OQP по теореме Пифагора найдём катет PQ.
PQ²=PO²-OQ²=50²-30²=2500-900=1600
PQ=√1600=40 ед.
Длина отрезка PQ=40ед.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Камилаалиева2006
Предмет: Окружающий мир,
автор: Маринет0609
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: KwonJiyong
Предмет: Литература,
автор: julyasaharova