Question

3. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы од- ной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары тоже равны, а сумма внутренних односторон- них углов каждой пары равна 180°.кратко пж пж​

Answer 1

пусть ∝ и β- одна пара внутренних накрест лежащих  углов; ∝=β, а вторая пара (180°-∝) и (180°-β) тоже будут равными, т.к. ∝=β , то 180°-∝=180°-∝, доказано.

найдем теперь сумму внутренних односторонних углов одной из пар, она будет равна ∝+(180°-∝)=∝+180°-∝=180°, аналогично сумма другой пары (180°-∝)+∝=180°-∝+∝=180°, доказано.