Question

1. Докажите, что две прямые, параллельные третьей, парал- лельны.кратко​

Answer 1

Ответ:

Пусть прямые a и b параллельны прямой c. Докажем, что a и b параллельны. Допустим, что a и b не параллельны, т.е. не пересекаются в некоторой точке M. Тогда через точку M проходят две прямые (a и b), параллельные прямой c. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Поэтому наше предположение неверно, а значит прямые a и b параллельны.